Las Zamburguesas P88760

@par @ @̧tmp=10 @̧tmp=0 @̣tmp@̣tmp by@̣tmp =-@̧tmp=@̣breite @̣leftskip

La prova de Las Zamburguesas és una de les més mítiques del concurs. Els participants han de creuar un riu saltant de roca en roca, però compte! Algunes roques són falses i s’enfonsen!

ifnextchar ( ifnextchar (offsettrue(0pt,0pt) offsetfalse ifnextchar [(0pt,0pt)(0pt,0pt) ifnextchar [(0pt,0pt)(0pt,0pt)[l](0pt,0pt)(0pt,0pt)[l][] [r]

Hi ha $n$ roques de debò, circulars, amb centre $(x_i, y_i)$ i radi $r_i$. La distància màxima que pot fer d’un salt un participant és $d$ (mesurant-ho des de la vora de les roques). La vostra tasca és calcular el nombre mínim de salts que cal fer per anar de la primera roca a l’última sense caure a l’aigua. Si és impossible, cal indicar-ho.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos. Cada cas comença amb el nombre de roques $n \ge 2$ i la distància de salt $d > 0$. Segueixen $n$ triplets de reals $x_i$, $y_i$ i $r_i$ descrivint cada roca.

Sortida

Per a cada cas d’entrada, escriviu en una línia el nombre mínim de salts per anar de la primera de les roques donades fins a l’última, fent salts no més grans que $d$, o bé “Xof!” si no es pot.

Observacions

• Els casos de prova no contindran mai roques que se solapin, ni cap salt que vagi just, i que per tant es pogués malinterpretar per errors de precisió.

• La figura es correspon a les roques dels exemples d’entrada.