Palabra circular P85224

Considerad una palabra de $n$ letras escogidas entre ‘a’ y ‘b’, y escrita en un círculo para que la primera y la última letras sean vecinas. Para cada letra, diremos que es guai si es igual a almenos una de sus dos letras vecinas. Por ejemplo, en “aaaaba” sólo la ‘b’ no es guai.

Dada $n$ y una $k$, ¿existe alguna palabra circular de $n$ letras escogidas entre ‘a’ y ‘b’ con exactamente $k$ letras guais?

Entrada

La entrada consiste en diversos casos, cada uno con $n$ y $k$. Suponed $3 \le n \le 10^5$ y $0 \le k \le n$.

Salida

Para cada caso, escribid una palabra cualquiera si existe, o “NO” en otro caso.

Puntuación

• Test-1:   Entradas con $n \le 10$.

• Test-2:   Entradas con $n \le 200$.

• Test-3:   Entradas de todo tipo.