Regla 30 P81551

Considereu una fila infinita de quadrats, alguns dels quals estan ocupats. A partir d’aquesta fila inicial, es poden obtenir tantes files com es vulgui, de dalt cap abaix, sempre a partir de la fila immediatament superior, segons aquesta regla: per a cada nou quadrat $x$, sigui $s$ el quadrat que està a sobre d’$x$, $e$ el quadrat en diagonal a l’esquerra d’$x$, i $d$ el quadrat en diagonal a la dreta d’$x$:

Llavors, $x$ estarà ocupat si i nomes si:

• o bé $e$ està ocupat, i $s$ i $d$ no ho estan,

• o bé $e$ no està ocupat, i almenys un entre $s$ i $d$ sí que ho està.

Començant amb una fila amb un sol quadrat marcat, obteniu les $n$ files següents.

Entrada

L’entrada consisteix en dos noms de colors $f$ i $c$, d’un natural $n \ge 1$, i d’un natural $a \ge 1$.

Sortida

Cal generar una imatge de les dimensions adequades de color de fons $f$, amb $n + 1$ files i $2n + 1$ columnes d’amplada $a$. La primera fila només ha de tenir ocupat el quadrat central. Les altres $n$ files s’han d’obtenir a partir de l’anterior segons s’ha explicat. Pinteu cada quadrat ocupat de color $c$.