Donada una matriu n × m amb lletres diferents, i una matriu associada que indica el cost de cada lletra, escriviu totes les paraules que comencen en una posició inicial donada, acaben a una posició final donada, i tenen un cost acumulat no superior a un màxim donat. Dins de la matriu podeu moure-us horitzontalment i verticalment, però sense repetir caselles.
Entrada
L’entrada consisteix en un sol cas, amb n i m, la matriu de lletres, la matriu de costs, la fila i columna de la posició inicial, la fila i columna de la posició final, i el cost acumulat màxim. Suposeu 1 ≤ n · m ≤ 52, i que tots els costs són enters entre 1 i 106. Les files i columnes es numeren a partir de 0.
Sortida
Escriviu totes les paraules vàlides en qualsevol ordre.
Input
2 4 EbAc aIpU 5 1 2 7 5 2 3 1 0 2 1 3 9
Output
ApU AbIpU
Input
4 3 COE RUY ASD FIN 1 97 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 0 2 100
Output
SUOE SURAFINDYE SUYE SIFARUYE SINDYE SARUYE SAFINDYE SDYE SDNIFARUYE
Input
1 1 z 1000000 0 0 0 0 1000000
Output
z