Los cubos de 8 y 27 P79677


Statement
 

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Un noble de la corte, envidioso de Beremiz, urdió un plan para asesinarle, pero el complot fue descubierto y evitado. Como castigo, el noble fue condenado a 8 latigazos y a una multa de 27 monedas de oro.

Beremiz no pudo evitar observar que el 8 y el 27, aparte de ser cubos perfectos, son unos de los pocos números tales que, elevados al cubo y sumados sus dígitos (en base 10), son iguales a sí mismos. Ciertamente, por un lado 83 = 512 y 5 + 1 + 2 = 8. Por otro lado, 273 = 19683 y 1 + 9 + 6 + 8 + 3 = 27.

Entrada

La entrada consiste en como mucho 50 casos, cada uno con una base diferente b. Se cumple 2 ≤ b ≤ 1000.

Salida

Para cada caso, escribid en una línea cuántos números naturales estrictamente positivos n cumplen que la suma de los dígitos de n3 en base b es igual a n.

Public test cases
  • Input

    10
    2
    3
    1000
    

    Output

    6
    1
    3
    11
    
  • Information
    Author
    Salvador Roura
    Language
    Spanish
    Official solutions
    C++
    User solutions
    C++