Ecuación de tercer grado P78497


Statement
 

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En este problema te pedimos que resuelvas la ecuación siguiente,

f(x) = ax3 + bx2 + cx = d

donde a, b, c, d son enteros positivos dados. Se te garantiza que los números a, b, c y d son tales que siempre existirá una única solución x entera positiva. Además, para facilitarle la labor de encontrar la solución x, se te da un número n tal que xn.

Entrada

Cada entrada contiene un número arbitrario de casos, pero no superior a 5000. Cada caso se da en una línea con los 5 números a, b, c, d y n.

Salida

Escribe una línea para cada caso, con la solución x a la ecuación.

Puntuación

  • Test:  ‍25 Puntos ‍

    Entradas donde, para cada caso, n≤ 500 y f(n) ≤ 2· 109, por lo que todos los cálculos pueden efectuarse con enteros de 32 bits.

  • Test:  ‍75 Puntos ‍

    Entradas donde, para cada caso, n≤ 106 y f(n) ≤ 8· 1018, por lo que todos los cálculos pueden efectuarse con enteros de 64 bits.

Public test cases
  • Input

    3 925 690 84692902 500
    3 61 606 241572550 500
    2 726 82 127332744 500
    

    Output

    229
    425
    308
    
  • Input

    1 915 878 438994849699578624 1000000
    2 581 725 970648383683848188 1000000
    4 94 685 871220742493387545 1000000
    

    Output

    759706
    785761
    601659
    
  • Information
    Author
    Omer Giménez
    Language
    Spanish
    Official solutions
    C++
    User solutions
    C++ Python