Ecuación de tercer grado P78497

En este problema te pedimos que resuelvas la ecuación siguiente,

$$f(x) = ax^3 + bx^2 + cx = d$$

donde $a, b, c, d$ son enteros positivos dados. Se te garantiza que los números $a, b, c$ y $d$ son tales que siempre existirá una única solución $x$ entera positiva. Además, para facilitarle la labor de encontrar la solución $x$, se te da un número $n$ tal que $x \le n$.

Entrada

Cada entrada contiene un número arbitrario de casos, pero no superior a 5000. Cada caso se da en una línea con los 5 números $a, b, c, d$ y $n$.

Salida

Escribe una línea para cada caso, con la solución $x$ a la ecuación.

Puntuación

• Test:

  Entradas donde, para cada caso, $n\le 500$ y $f(n) \le 2\cdot 10^9$, por lo que todos los cálculos pueden efectuarse con enteros de 32 bits.

• Test:

  Entradas donde, para cada caso, $n\le 10^6$ y $f(n) \le 8\cdot 10^{18}$, por lo que todos los cálculos pueden efectuarse con enteros de 64 bits.