Un de combinatòria P76673

Teniu una caixa amb n boles blanques i m boles negres. A l’atzar, treieu boles de la caixa (sense reemplaçament) fins que en surti una de blanca. Quantes boles heu de treure?

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb dos naturals n i m. Suposeu que hi ha, com a mínim, una bola blanca, i que n i m no són més grans que 10⁸.

Sortida

Per a cada cas, escriviu el nombre esperat de boles tretes de la caixa, com una fracció sense factors comuns.

Pista

Lògicament, us caldrà una fórmula tancada. Si no la sabeu trobar “matemàticament”, podeu feu un programa per calcular uns quants valors localment i deduir-la.