El canguro saltarín P76214

Un canguro se encuentra en una cierta posición $n \ge 1$, y quiere llegar a la posición 1. Gastando $x$ unidades de energía, el canguro puede dar un paso hasta la posición $n - 1$. Si $n$ es un número par, gastando $y$ unidades de energía, el canguro puede saltar hasta la posición $n/2$.

Hacer un programa que dadas la posición inicial $n$, la constante $x$ y la constante $y$, escriba el gasto mínimo de energía para que el canguro vaya desde $n$ hasta 1.

Entrada

La entrada es una secuencia de como mucho 10000 líneas, cada una con $n<10^8$, $x<10^5$ e $y<10^5$ en este orden, separadas por espacios. Todos los números de la entrada son enteros estrictamente positivos. Una línea especial con tres ceros marca el final de la entrada y no se debe procesar.

Salida

Para cada línea de la entrada, hay que escribir el mínimo coste de ir desde $n$ hasta 1 dando pasos de coste $x$ y saltos de coste $y$. Este número siempre será menor que $10^8$.

Puntuación

• (30 puntos) Por resolver las entradas de ejemplo.

• (70 puntos) Por resolver todas las restantes entradas.