Convención P75322

Este año, Walker no podrá asistir a la convención nacional de rangers. Por eso le pide a Trivette que vaya en su lugar. Cuando Trivette llega al lugar se da cuenta de que no conoce a nadie. Como que a él le gustaría conocer a los presentes, va a tener que presentarse a todos ellos, uno por uno. Por ejemplo, para conocer a “Roger”, puede ir y decirle “Hola Roger, permíteme que me presente, soy Trivette.”. Pero presentarse directamente a un desconocido resulta un poco embarazoso. Por ello, una vez conoce a una persona, puede pedirle a ésta que le presente a sus conocidos, lo cual resulta más fácil. Por ejemplo, si “Roger” conoce a “Sullivan”, puede decirle a “Roger” lo siguiente: “Roger, podrías presentarme a Sullivan?”. Si luego “Sullivan” conoce a “Jack”, podrá pedirle “Sullivan, podrías presentarme a Jack?”. Con ello, Trivette habría conocido a tres personas usado una única auto- presentación.

Debes escribir un programa que, dada la lista de personas presentes, y la relación de conocimiento mútuo entre ellas, sea capaz de calcular el mínimo número de auto-presentaciones que necesitará Trivette para acabar conociendo a todo el mundo.

Entrada

La entrada tiene, en una primera línea, un número entero $n$ que cumple $1\leq n\leq 10^5$, que representa el número total de personas. Después vienen $n$ líneas, con un nombre en cada una de ellas, que representa el conjunto de personas presentes, y donde cada nombre se constituye de como mucho $10$ letras mayúsculas y minúsculas. En una nueva línea hay un número entero $m$ que cumple $1\leq m\leq 50000$, que representa el número de relaciones de conocimiento mútuo. Después vienen $m$ líneas, con dos nombres $X$ e $Y$ en una línea, para indicar que $X$ e $Y$ se conocen. La pareja $X$ $Y$ únicamente aparece una vez en la entrada (bien sea $X$ $Y$, o bien $Y X$). Nunca aparecerán auto-relaciones de amistad ($X X$).

Salida

Escribe una línea con el mínimo número de auto-presentaciones que necesitará Trivette para acabar conociendo a todas las personas.

Puntuación

• TestA:   Entradas con NUM que cumplan $1\le n,m\le 4$.

• TestB:   Entradas con NUM que cumplan $1\le n,m\le 100$.

• TestC:   Entradas con NUM que cumplan $1\le n,m\le 2000$.

• TestD:   Entradas con NUM que cumplan $1\le n,m\le 50000$.