Nombres de Bell P70740

Els nombres de Bell $B_n$—en honor del matemàtic escocès Eric Temple Bell (1883—1960)— es defineixen com el nombre de particions possibles d’un conjunt d’$n$ elements diferents. Recordeu que una partició d’un conjunt $S$ és un conjunt de subconjunts disjunts i no buits d’$S$ tals que la seva unió és $S$.

Per exemple, $B_3 = 5$, perquè cada conjunt $\{a, b, c\}$ de tres elements es pot particionar de 5 formes diferents: $$\{ \{a\}, \{b\}, \{c\} \} \quad \{ \{a\}, \{b, c\} \} \quad \{ \{b\}, \{a, c\} \} \quad \{ \{c\}, \{a, b\} \} \quad \{ \{a, b, c\} \}$$

Feu un programa que, per a cada natural $n$ donat, n’escrigui el número de Bell $B_n$. Podeu assumir $1 \le n \le 400$.

Puntuació

• Cas A:   Casos on $1 \le n \le 24$.

• Cas B:   Resta de casos.