Màxima accessibilitat P70158

Donat un graf dirigit, definim l’accessibilitat de cada vèrtex $v$ com el nombre de vèrtexs des dels quals es pot arribar fins a $v$ fent tants passos com calgui. Podeu calcular la màxima de les accessibilitats de tots els vèrtexs d’un graf?

Entrada

L’entrada consisteix en diversos grafs, cadascun amb el nombre de vèrtexs $n$ i el nombre d’arcs $m$, seguits d’$m$ parells $x$ $y$ indicant un arc des d’$x$ fins a $y$, amb $x \ne y$. Suposeu $1 \le n \le 10^4$, $0 \le m \le 10n$, que no hi ha cap arc repetit, i que els vèrtexs es numeren entre 0 i $n - 1$.

Sortida

Per a cada graf, escriviu la màxima accessibilitat dels seus vèrtexs.

Observacions

• Tots els grafs dels jocs de proves privats s’han generat a l’atzar.

• Es poden obtenir 50 punts amb una solució no gaire eficient. Per obtenir els 100 punts cal tractar eficientment grafs amb $n$ gran i amb $n \le m \le 10n$.