Exponents gegants P70076

Statement

html

Donada una matriu quadrada d’enters M, determineu si existeix algun natural k > 0 tal que M^k sigui la identitat.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb n i M (en n línies, cadascuna amb n enters). Podeu suposar 1 ≤ n ≤ 32 i | M_ij | ≤ 100.

Sortida

Per a cada matriu, escriviu “yes” o “no”.

Public test cases

Input

2
1 5
2 3

2
1 -1
1  0

4
 5  4  3  3
 1  0  1  0
-4 -3 -3 -2
-3 -3 -1 -2

Output

no
yes
yes

Information