Exponents gegants P70076

Statement

Donada una matriu quadrada d’enters $M$ , determineu si existeix algun natural $k > 0$ tal que $M^k$ sigui la identitat.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb $n$ i $M$ (en $n$ línies, cadascuna amb $n$ enters). Podeu suposar $1 \le n \le 32$ i $\vert M_{ij} \vert \le 100$ .

Sortida

Per a cada matriu, escriviu “yes” o “no”.

Public test cases

Input

2
1 5
2 3

2
1 -1
1  0

4
 5  4  3  3
 1  0  1  0
-4 -3 -3 -2
-3 -3 -1 -2

Output

no
yes
yes

Information

Author: Gerard Orriols
Language: Catalan
Official solutions: C++
User solutions: C++