Nombres semiprimers P70064

En matemàtiques, un natural és semiprimer si és el producte de dos nombres primers. Els primers nombres semiprimers són 4($= 2\times2$), 6($= 3\times2$), 9($= 3\times3$), 10($= 2\times5$), 14($= 2\times7$).

1.  Feu una funció

    bool primer(int n);

que indiqui si un natural $n$ és o no primer. En aquest apartat, no podeu utilitzar bucles, per tant, serà bo que definiu una funció auxiliar amb algun paràmetre addicional.

2.  Utilitzeu la funció anterior per implementar una acció

    void semiprimer(int n, bool& b, int& p, int& q);

que, donat un natural $n$, desa en $b$ si $n$ és o no semiprimer. A més, quan $b$ és cert, desa en $p$ i $q$ dos nombres primers tals que $pq=n$ i $p \le q$.

3.  Feu un programa que llegeixi una seqüència de naturals i que, per a cadascun, digui si és o no semiprimer i, en cas afirmatiu, escrigui la seva descomposició obtinguda per l’acció @semiprimer()@. Seguiu el format dels exemples.

Observació

Com sempre en informàtica, els nombres naturals inclouen el zero.