Paraules amb a, b i c (2) P70046

En aquest problema considerem paraules de mida $n$, formades només amb les lletres ‘a’, ‘b’ i ‘c’, i sense dues o més lletres iguals consecutives. Suposeu que algunes posicions de la paraula tenen fixada la seva lletra. Feu un programa que compti totes les paraules que compleixen totes aquestes restriccions.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos. Cada cas comença amb $n$, seguit del nombre de posicions fixades $f$, seguit de $f$ parells $p_i$ $c_i$, on $p_i$ és una posició entre 0 i $n - 1$, i $c_i$ és ‘a’, ‘b’ o ‘c’. Suposeu $1 \le n \le 10^4$, $0 \le f \le n$, i que totes les $p_i$ són diferents.

Sortida

Per a cada cas, escriviu el nombre de paraules que compleixen les restriccions mòdul $10^8 + 7$.