Haskell - Multiconjunts P68862

Statement

Aquest exercici explora la generació exhaustiva de multiconjunts.

Feu una funció multisets1 :: Int -> Int -> [[Int]] que, donats dos naturals $n$ i $x$ , retorni tots els multiconjunts que es poden formar amb $[1..n]$ , de manera que cada nombre aparegui com a molt $x$ vegades.
Feu una funció multisets2 :: Int -> Int -> Int -> [[Int]] que, donats tres naturals $n$ , $x$ i $y$ , retorni tots els multiconjunts que es poden formar amb $[1..n]$ , de manera que cada nombre aparegui entre $x$ i $y$ vegades.
Feu una funció multisets3 :: Int -> Int -> [[Int]] que, donats dos naturals $n$ i $t$ , retorni tots els multiconjunts de $t$ nombres que es poden formar amb $[1..n]$ .
Feu una funció multisets4 :: Int -> Int -> Int -> Int -> [[Int]] que, donats quatre naturals $n,t,x$ i $y$ , retorni tots els multiconjunts de $t$ nombres que es poden formar amb $[1..n]$ de forma que cada nombre aparegui entre $x$ i $y$ vegades.

Observació

Per tal que no importi l’ordre en que genereu la solució, els jocs de proves ordenen el resultat. Per a això, importeu la funció sort del mòdul Data.List encara que no la feu servir.

Puntuació

Cada funció puntua 25 punts.

Public test cases

Input

let msort xs = sort (map sort xs)
msort $ multisets1 2 3
msort $ multisets2 2 1 4
msort $ multisets3 3 3
msort $ multisets4 3 1 4 6

Output

[[],[1],[1,1],[1,1,1],[1,1,1,2],[1,1,1,2,2],[1,1,1,2,2,2],[1,1,2],[1,1,2,2],[1,1,2,2,2],[1,2],[1,2,2],[1,2,2,2],[2],[2,2],[2,2,2]]
[[1,1,1,1,2],[1,1,1,1,2,2],[1,1,1,1,2,2,2],[1,1,1,1,2,2,2,2],[1,1,1,2],[1,1,1,2,2],[1,1,1,2,2,2],[1,1,1,2,2,2,2],[1,1,2],[1,1,2,2],[1,1,2,2,2],[1,1,2,2,2,2],[1,2],[1,2,2],[1,2,2,2],[1,2,2,2,2]]
[[1,1,1],[1,1,2],[1,1,3],[1,2,2],[1,2,3],[1,3,3],[2,2,2],[2,2,3],[2,3,3],[3,3,3]]
[[1,1,1,1,2,3],[1,1,1,2,2,3],[1,1,1,2,3,3],[1,1,2,2,2,3],[1,1,2,2,3,3],[1,1,2,3,3,3],[1,2,2,2,2,3],[1,2,2,2,3,3],[1,2,2,3,3,3],[1,2,3,3,3,3]]

Information

Author: Jordi Petit
Language: Catalan
Official solutions: Haskell
User solutions: Haskell