Haskell - Càlculs (2) P68540

Aquests problemes es troben inspirats en alguns dels problemes de Project Euler que podeu trobar a https://projecteuler.net.

1. La suma dels quadrats dels primers 10 naturals és 1²+2²+…+10²=385. El quadrat de la suma dels primers 10 naturals és (1+2+…+10)²=55²=3025. Per tant, la diferència entre la suma dels quadrats dels primers 10 naturals i el quadrat de la suma dels primers 10 naturals és 3025 − 385 = 2640.

   Feu una funció diffSqrs :: Integer -> Integer que, donat un natural n, retorni la suma dels quadrats dels primers n naturals i el quadrat de la suma dels primers n naturals.

2. Una tripleta pitagòrica són tres naturals (a,b,c) tals que a²+b²=c². Feu una funció pythagoreanTriplets :: Int -> [(Int, Int, Int)] que, donat un natural n≥1, retorni la llista de totes les tripletes pitagòriques que sumin n. Cada tripleta ha d’estar ordenada de forma que a≤ b≤ c i la llista ha de estar ordenada respecte la a.
3. Feu una funció tartaglia :: [[Integer]] que retorni una llista infinita amb les files de del triangle de Tartaglia (també anomenat triangle de Pascal).
4. Feu una funció sumDigits :: Integer -> Integer que retorni la suma dels dígits d’un natural. Utilitzeu funcions d’ordre superior enlloc de recursivitat.
5. Feu una funció digitalRoot :: Integer -> Integer que retorni l’arrel digital d’un natural. Utilitzeu funcions d’ordre superior enlloc de recursivitat.

Puntuació

Cada funció puntua 20 punts.