Festa salvatge (2) P68168

En un hotel d’$n$ plantes i $m$ habitacions per planta s’allotgen $m$ estrelles del rock, les quals ocupen totalment la planta de dalt. Després d’una festa salvatge, aquesta planta ha estat arrassada, per la qual cosa cal moure’ls tots a una altra planta. Ara bé, aquestes estrelles són uns capritxosos, i cadascun exigeix anar a una habitació que sigui almenys tan bona com l’habitació a la qual estava.

Suposeu que codifiquem amb una lletra minúscula, com més petita millor, el luxe de cada habitació. A quantes plantes de l’hotel és possible traslladar aquests amants de la gresca?

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos. Cada cas comença amb $n$ i $m$, seguits d’$n$ files amb $m$ lletres minúscules cadascuna. La primera fila es correspon a la planta de dalt de l’hotel. Podeu suposar $2 \le n \le 10$ i $1 \le m \le 10^6$.

Sortida

Per a cada cas, cal escriure el nombre de plantes on es pot fer el trasllat.

Pista

La solució esperada té cost proporcional a $n \times m$. Solucions més lentes poden ser-ho massa.