Camp de visió P66837


Statement
 

pdf   zip

thehtml

En un món 2D hi ha una càmara a l’origen de coordenades. En el món hi ha n objectes, cadascun representat per un punt amb coordenades (xi, yi). La càmara pot girar sobre si mateixa, i té un angle de visió de θ graus. Quin és el màxim nombre d’objectes que es poden veure alhora? Els punts alineats respecte de la càmera no es tapen els uns als altres.



Entrada

L’entrada conté diversos casos, només amb nombres enters, amb una ‍n entre 1 i 105, una ‍θ entre 1 i 359, i els n parells xi yi, amb totes les coordenades entre −106 i 106. No hi ha punts repetits, ni iguals a (0, 0).

El dibuix de l’esquerra es correspon als dos primers casos de l’exemple d’entrada (en verd i blau, respectivament).

Sortida

Per a cada cas, escriviu la quantitat màxima d’objectes que es poden veure a la vegada. Amb les entrades donades, aquest valor no dependrà de petits errors de precisió.





groc1 1 0.7 verd0.7 1 0.7 blau0.4 0.9 1 unit=0.25cm fillstyle=solid

(28,28) linecolor=groc fillcolor=groc (0,0)(0,28)(8,28)(20,0)

linecolor=groc fillcolor=verd (8,28)(28,28)(28,0)(20,0)

linecolor=verd fillcolor=blau (14,14)(24,28)(17.9,28)

linecolor=red (14,14)3pt

linecolor=black (20,26)3pt (20,16)3pt (26,14)3pt (16,18)3pt (18,10)3pt (22,6)3pt (2,18)3pt (4,12)3pt (6,6)3pt

Observació

Recordeu que a la llibreria cmath de C++ teniu tant M_PI (és π) com la funció atan2().

Public test cases

  • Input

    9 180  3 1  -4 -4  4 -4  1 2  -5 -1  -6 2  6 0  2 -2  3 6
9 20  3 1  -4 -4  4 -4  1 2  -5 -1  -6 2  6 0  2 -2  3 6
4 1  0 1000000  0 500000  0 1  0 -1

    Output

    6
2
3
    • Information
    Author
    Víctor Martín
    Language
    Catalan
    Official solutions
    C++ Python
    User solutions
    C++ Python