Ordenant per nombre de divisors P64854

Donats $n$ naturals, ordeneu-los així: primer, segons el nombre de divisors (com més millor); en cas d’empat, segons el nombre de dígits (com més millor); i en cas d’un altre empat, pel seu valor (com més petit millor).

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb $n$ seguida de $n$ nombres entre 1 i $10^7$. Podeu assumir $1 \le n \le 10^4$.

Sortida

Per a cada cas, escriviu $n$ línies amb cada nombre i el seu nombre de divisors, ordenats segons s’ha explicat anteriorment. Escriviu una línia amb 10 guions al final de cada cas.

Pista

Recordeu que, si la factorització d’un nombre és $p_1^{q_1} \cdots p_m^{q_m}$, llavors el seu nombre de divisors és $(q_1 + 1) \cdots (q_m + 1)$. Per exemple, per a $12 = 2^2 \cdot 3^1$ en tenim $(2 + 1) \cdot (1 + 1) = 6$.