El joc del Nim (3) P63146


Statement
 

pdf   zip

thehtml

Aquest és un altre problema sobre el joc del Nim, el qual s’explica en detall en el problema . Però aquí, podem tenir un gran nombre de piles, cadascuna amb un gran nombre de pedres. A més, ara suposarem que el jugador que fa l’últim moviment perd, en lloc de guanyar.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos. Cada cas comença amb el nombre de piles n, seguit del nombre de pedres de cada pila, tots entre 0 i 109. Assumiu 0 ≤ n ≤ 105. Almenys una pila té alguna pedra.

Sortida

Per a cada cas, digueu si la configuració és guanyadora o perdedora.

Pista

Hauríeu d’usar un truc matemàtic per resoldre aquest problema.

Public test cases
  • Input

    6  1 1 0 0 5 0
    1  2
    4  0 3 3 0
    5  1000 43210 17 123456 42
    5  1000 43210 17 43801 42
    4  1 1 1 1
    

    Output

    guanyadora
    guanyadora
    perdedora
    guanyadora
    perdedora
    guanyadora
    
  • Information
    Author
    Salvador Roura
    Language
    Catalan
    Translator
    Salvador Roura
    Original language
    English
    Other languages
    English
    Official solutions
    C++
    User solutions
    C++