Successió de Farey P62377

La successió de Farey d’ordre $n$ és la seqüència ordenada de totes les fraccions irreductibles $p/q$ tals que $0 \le p/q \le 1$ i $1 \le q \le n$. A l’exemple d’entrada podeu trobar les successions de Farey per a diversos valors d’$n$.

Hi ha un parell de propietats matemàtiques que permeten obtenir fàcilment la successió de Farey d’ordre $n$:

• Els dos primers termes són $0/1$ i $1/n$.

• Donats dos termes consecutius $a/b$ i $c/d$, el terme següent és $(x \cdot c - a)/(x \cdot d - b)$, on $x = \lfloor (n + b)/d \rfloor$.

Feu un programa que escrigui la successió de Farey per a diversos valors d’$n$.

Entrada

L’entrada consisteix en diverses $n$, totes entre 1 i 100.

Sortida

Per a cada $n$, escriviu la successió de Farey d’ordre $n$.

Observació

No podeu usar vectors, matrius o similars.