Distància Manhattan mínima P61448

Donats dos punts $(x_1, y_1)$ i $(x_2, y_2)$, la seva distància Manhattan és $\vert x_1 - x_ 2 \vert + \vert y_1 - y_ 2 \vert$. Per exemple, la distància Manhattan entre $(2, 3)$ i $(9, 2)$ és $\vert 2 - 9 \vert + \vert 3 - 2 \vert = 7 + 1 = 8$.

Donada una graella $m \times n$, per a cada punt $p$ definim $d(p)$ com la mínima de les quatre distàncies Manhattan de $p$ a totes les cantonades de la graella. Tingueu en compte que la cantonada de dalt a l’esquerra és $(0, 0)$, la de baix a l’esquerra és $(0, n - 1)$, …

Feu un programa que pinti cada punt $p$ amb una intensitat de color proporcional a $d(p)$.

Entrada

L’entrada consisteix en cinc naturals $m \ge 1$, $n \ge 1$, $r$, $g$ i $b$.

Sortida

Cal generar una imatge $(m, n)$ amb cada punt $p$ de color $(d(p) \cdot r, d(p) \cdot g, d(p) \cdot b)$. Podeu suposar que cap d’aquests valors serà més gran de 255.