Rastreador P61447

Un robot rastreador es aquel que intenta seguir una línea. Uno de los diseños más comunes consiste en tener una fila de sensores situada delante del robot, perpendicular a la dirección de la marcha. Asumiendo que nuestros sensores son binarios (cada sensor nos da un $0$ si no detecta línea, y un $1$ si sí la detecta), una lectura como la siguiente

querría decir que disponemos de 10 sensores, y que el sensor de más a la izquierda y tres de los sensores del medio han detectado línea.

En este problema te pedimos que programes un algoritmo sencillo de rastreo de líneas, que a partir de las lecturas de esta fila de sensores decida cómo debe girar el robot. En concreto, sea $x$ el primer sensor empezando por la derecha que detecte línea, y sea $n$ el número total de sensores (en el ejemplo anterior, $n=10$, $x=4$). Tu programa deberá escribir un número $M$ entre el $-90$ (giro máximo a la izquierda) y el $90$ (giro máximo a la derecha) en función de los valores de $x$ y $n$, según la fórmula $$M = 90 - 180\frac{x-1}{n-1}.$$ En el ejemplo anterior se tendría, pues, $M=30$. Si el valor resultante de $M$ no es entero, redondéalo hacia el $0$.

Entrada

En una línea, el número de casos $0\leq k\leq 1000$, seguido de $k$ líneas, cada una de las cuales contiene una lectura de la fila de sensores. Las lecturas se te pueden pasar de dos formas distintas: en binario, o codificadas en decimal. Una lectura en binario son siempre 10 bits ($0$ o $1$), donde siempre se cumple que el bit de más a la izquierda tiene el valor $1$. Una lectura en decimal es un número del $2$ al $999999999=10^9-1$ que, al ser pasado a binario (base 2), produce la lectura de los sensores. Por ejemplo, el número decimal $214$ se corresponde con el número binario $11010110$, puesto que $$\begin{align*} 214 &= 107\cdot 2 = (53\cdot 2 + 1)\cdot 2 = (26\cdot 2 +1)\cdot 2^2 + 2 = 13\cdot 2^4+2^2 + 2 = (6\cdot 2+1)\cdot 2^4+2^2+2 \\ &= 3\cdot 2^6+2^4+2^2+2 = (1\cdot 2+1)\cdot 2^6 +2^4 +2^2+2= 2^7 + 2^6 +2^4 + 2^2 + 2 = 11010110_b. \end{align*}$$

Salida

Escribe tantas líneas como casos, con la dirección que debe seguir el robot. En caso que la entrada sea binaria, siempre tendrás $n=10$. Si la entrada es en decimal, debes asumir que $n$ és el mínimo número de dígitos binarios que necesitas para representar el número dado ($n=8$ en el ejemplo anterior).

Puntuación

• Test1:

  Resolver varios casos donde todas las entradas son en binario.

• Test2:

  Resolver varios casos de todo tipo.