Paràbola P60526

Considereu un món bidimensional, amb una acceleració gravitatòria constant de $a \, m/s^2$. Suposeu que llenceu un objecte des d’un punt amb coordenades $(0, 0)$, amb una velocitat inicial vertical de $b \, m/s$, i una velocitat horitzontal de $c \, m/s$. Així doncs, la posició $(x, y)$ en funció del temps $t$ és $p(t) = (ct, bt - at^2/2)$. Aquí estem considerant que tant $x$ com $y$ són les habituals a la física, amb les $x$ creixent cap a la dreta, i les $y$ creixent cap a dalt.

Donades $a$, $b$, $c$ i un temps màxim $T$, dibuixeu la trajectoria de l’objecte durant $T$ segons.

Entrada

L’entrada té els quatre enters $a$, $b$, $c$ i $T$. Podeu suposar que $a$, $c$ i $T$ són estrictament positius, i que $a$ és parell.

Sortida

Genereu una imatge amb fons ‘SkyBlue’ de les dimensions justes per incloure la trajectòria de l’objecte, però traslladada dins de la imatge. Per a cada $t$ entre 1 i $T$, dibuixeu una línia de color ‘Red’ entre els punts $p(t-1)$ i $p(t)$, traslladats adequadament.