Pascal al Louvre P59439

Un parell de dies abans del SWERC, els expedicionaris de la UPC van fer el guiri per París. Una de les parades obligatòries, el Louvre, només va servir perquè mig equip anés al lavabo. (Òbviament, no perdrien el temps per veure el “careto” d’una dona “random” de fa 5 segles.) Per motius encara no aclarits, la visita al lavabo va durar un quart d’hora, temps suficient perquè en Baq tirés hate a l’altre mig equip, es fes una foto, tirés més hate i es comencés a fer la paranoia següent amb la piràmide del Louvre:

Mirem només el triangle format per una cara de la piràmide. Allarguem aquest triangle per tal que tingui infinites files de rombes, i escollim un nombre natural k. Escrivim k sobre tots els rombes que tinguin algun costat en comú amb la vora del triangle. Finalment, de dalt a baix, escrivim sobre cada altre rombe la suma del nombres dels rombes amb què comparteix el costat superior esquerre i el costat superior dret. Donats k i n, quants nombres de les n ‍primeres fileres de rombes són senars?

A l’esquerra teniu dues cares: una del Louvre i l’altra de l’autor d’aquest problema. A la dreta teniu un dibuix corresponent a al penúltim cas de l’Exemple d’entrada.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb k i n, ambdues entre 0 i 10⁹.

Sortida

Per a cada cas, escriviu la quantitat total de nombres imparells en les n primeres files.