Control C301C P57882

Donat un natural n ≥ 1, sigui s(n) la suma dels seus divisors tret d’ell mateix. Diem que n ≥ 3 és un nombre popiropis si n = s(n−2) + s(n) + s(n+2). Diem que n ≥ 3 és un nombre k-popiropis si n*k = s(n−2) + s(n) + s(n+2) per a un enter k ≥ 2.

Per exemple, el nombre 133 és popiropis, ja que s(131) = 1, s(133) = 27 i s(135) = 105. D’altra banda, 132 és 3-popiropis, perquè s(130) + s(132) + s(134) = 396 = 132*3.

Feu un programa que, per a cada natural donat, escrigui si és popiropis, si és k-popiropis (i ‍amb quin valor de k), o si no és res.

Entrada

L’entrada és una seqüència de naturals n ≥ 3.

Sortida

Escriviu una línia per a cada n, indicant de quina classe és: popiropis, k-popiropis, o no res.

Observació

El vostre programa ha d’implementar i fer servir la funció

que, donat un natural |n| diferent de 0, retorna la suma dels seus divisors (tret d’ell mateix).