Control C301C P57882

Donat un natural $n \ge 1$, sigui $s(n)$ la suma dels seus divisors tret d’ell mateix. Diem que $n \ge 3$ és un nombre popiropis si $n = s(n-2) + s(n) + s(n+2)$. Diem que $n \ge 3$ és un nombre $k$-popiropis si $n*k = s(n-2) + s(n) + s(n+2)$ per a un enter $k \ge 2$.

Per exemple, el nombre 133 és popiropis, ja que $s(131) = 1$, $s(133) = 27$ i $s(135) = 105$. D’altra banda, 132 és 3-popiropis, perquè $s(130) + s(132) + s(134) = 396 = 132*3$.

Feu un programa que, per a cada natural donat, escrigui si és popiropis, si és $k$-popiropis (i amb quin valor de $k$), o si no és res.

Entrada

L’entrada és una seqüència de naturals $n \ge 3$.

Sortida

Escriviu una línia per a cada $n$, indicant de quina classe és: popiropis, $k$-popiropis, o no res.

Observació

El vostre programa ha d’implementar i fer servir la funció

    int suma_divisors(int n);

que, donat un natural |n| diferent de 0, retorna la suma dels seus divisors (tret d’ell mateix).