Seqüència monòtona P57062

La Maria sap que tota seqüència amb r · s + 1 nombres diferents té alguna subseqüència creixent de longitud r + 1 o alguna subseqüència decreixent de longitud s + 1 (o ambdues). La Maria es pregunta si aquesta propietat també és certa amb seqüències amb r · s nombres. Ajudeu-la a trobar un contraexemple.

Com a aclaració, sigui A = a₁, …, a_n una seqüència amb n elements, i sigui B = b₁, …, b_m una seqüència amb m ≤ n elements. B és una subseqüència d’A si es pot obtenir B escollint m elements d’A tot respectant l’ordre relatiu dels elements escollits. Per exemple, 3, 5, 2 és una subseqüència de 2, 3, 4, 5, 2, però no és una subseqüència de 2, 3, 4, 5.

Entrada

L’entrada conté diversos casos, cadascun amb dos naturals r i s tals que 1 ≤ r · s ≤ 10⁵.

Sortida

Per a cada cas, escriviu una sola línia. Si no hi ha cap contraexemple, escriviu NO. Si n’hi ha algun, escriviu qualsevol seqüència de r · s nombres enters diferents entre 1 i 10⁹ sense cap subseqüència creixent de longitud r + 1 ni cap subseqüència decreixent de longitud s + 1. Seguiu estrictament el format dels exemples. En particular, separeu els nombres dins de cada línia amb exactament un espai.