Camins màxims en un graf P51388

Donat un graf no dirigit sense cicles, calculeu, per a cada vèrtex $x$, el nombre màxim de passos que es poden fer començant en $x$ sense repetir cap vèrtex.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb el nombre de vèrtexs $n$ i el nombre d’arestes $m$, seguits d’$m$ parells $x$ $y$ indicant una aresta entre $x$ i $y$, amb $x \ne y$. Suposeu $1 \le n \le 10^4$, $0 \le m < n$, que els vèrtexs es numeren començant en 0, que no hi ha més d’una aresta entre els mateixos vèrtexs, i que el graf no té cap cicle.

Sortida

Escriviu una línia per a cada cas, amb el nombre màxim de passos que es pot fer començant en 0, començant en 1, …, i començant en $n - 1$.

Puntuació

• Cas A:   Casos on $n$ és com a molt 50.

• Cas B:   Casos de tot tipus.