Un príncipe mostró a Beremiz un curioso medallón de plata que tenía gravado por un lado el número 128, y por el otro los números 7, 21, 2 y 98. Era fácil ver que , ¿pero porqué dividir 128 precisamente en esas cuatro partes?
Como respuesta, Beremiz mostró estas cuatro ecuaciones:
En general, la entrada consiste en bastantes casos, cada uno con un número natural entre 1 y .
Para cada caso, escribid
en una línea. A continuación, para cada subconjunto de números naturales
,
,
y
que sumen
,
y tales que exista un natural
entre 1 y
y un
natural
cualquiera tales que
(la división debe ser exacta), escribid una línea con 20 guiones seguida
de cuatro líneas siguiendo el formato exacto del ejemplo. Las soluciones
se deben ordenar crecientemente por
.
Si no hay ninguna solución válida, escribid una línea con
“no”. Finalizad la salida para cada
con una línea con 40 asteriscos.
Input
128 11 25 1600080001
Output
128 -------------------- 7 + 7 = 14 21 - 7 = 14 2 * 7 = 14 98 / 7 = 14 -------------------- 21 + 3 = 24 27 - 3 = 24 8 * 3 = 24 72 / 3 = 24 -------------------- 31 + 1 = 32 33 - 1 = 32 32 * 1 = 32 32 / 1 = 32 **************************************** 11 no **************************************** 25 -------------------- 0 + 4 = 4 8 - 4 = 4 1 * 4 = 4 16 / 4 = 4 **************************************** 1600080001 -------------------- 0 + 40000 = 40000 80000 - 40000 = 40000 1 * 40000 = 40000 1600000000 / 40000 = 40000 ****************************************