Números perfectos P46540
En una ocasión Beremiz le explicó a un jeque qué son los números perfectos: aquellos cuya suma de divisores positivos, excuído el propio número, es igual al número en cuestión.
Por ejemplo, el 6 es perfecto, porque todos sus divisores positivos (excepto el propio 6) son el 1, el 2 y el 3, y 1 + 2 + 3 = 6. Otros números perfectos son el 28 y el 496.
Entrada
La entrada consiste en diversos números naturales n, todos entre 1 y 1012.
Salida
Para cada n, escribid la diferencia en valor absoluto entre la suma de los divisores de n (excluído n), y n. Fijáos que podemos interpretar esta diferencia como la “imperfección” del número, siendo ésta 0 sólo para los números perfectos.
Observación
En el momento de la creación de este problema (año 2013), sólo se conocen 48 números perfectos, todos pares. El mayor de ellos tiene cerca de 35 millones de dígitos. No se sabe ni si existen infinitos números perfectos, ni si alguno de ellos es impar.
Input
6 5 100 496 497 1 1000000000000 999962000357 999999999989
Output
0 4 17 0 418 1 499694822171 999960000394 999999999988
- Author
- Salvador Roura
- Language
- Spanish
- Other languages
- English
- Official solutions
- C++
- User solutions
- C++