Retoladors P45970

El professor Oak té algunes manies inofensives. Ara li ha donat per ordenar els retoladors de la pissarra. Té n retoladors negres, b retoladors blaus, i v retoladors vermells. Els vol posar en dues files, de manera que cap columna tingui dos retoladors del mateix color.

Per exemple, suposem n = 3, b = 4 i v = 5. Aquestes són algunes de les 3840 maneres diferents d’agrupar els 12 retoladors:

Donades n, b i v, de quantes maneres es poden agrupar els retoladors?

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb n, b i v, totes entre 0 i 200. Suposeu que n + b + v és parell.

Sortida

Per a cada cas, escriviu el resultat mòdul 10⁸ + 7.

Observació

No es valoraran solucions que no siguin de programació dinàmica, tot i que aquest problema es podria resoldre també de forma totalment combinatòria.