Quadrat màgic P45484

Un quadrat màgic d’ordre $n$ és un arranjament dels enters $1$ a $n^2$ en un quadrat $n\times n$ on la suma dels números de cada fila, de cada columna i de les dues diagonals principals és la mateixa. La figura següent mostra dos exemples de quadrats màgics d’ordre 3 i 6:

                                  28  4   3   31  35  10
                4  9  2           36  18  21  24  11  1
                3  5  7           7   23  12  17  22  30
                8  1  6           8   13  26  19  16  29
                                  5   20  15  14  25  32
                                  27  33  34  6   2   9

Els quadrats màgics han estat sovint utilitzats com a talismans, per ajudar en els parts, per guarir picades d’insectes o per curar malalties. S’han trobat molts quadrats màgics gravats en plats, copes, medallons o monuments. Per exemple, podeu trobar un altre quadrat màgic a la façana oest de la Sagrada Família de Gaudí.

Dissenyeu una funció

    bool quadrat_magic(const vector< vector<int> >& t);

que, donada una taula @t@ de $n\times n$ enters, indiqui si representa un quadrat màgic o no.

Precondició

La taula @t@ és quadrada.