Expressió completament parentitzada P45102

Feu un programa que llegeixi una expressió parentitzada del tot, i que escrigui el resultat d’avaluar-la. Els tres operadors possibles són suma, resta i multiplicació. Els operands són naturals entre 0 i 9 (inclosos).

Entrada

L’entrada té una expressió completament parentitzada. Això vol dir que sempre apareixen parèntesis al voltant de subexpressions que no siguin dígits. Per exemple, l’expressió 4 + 3 vindria donada així:

( 4 + 3 )

L’expressió 8 * (4 + 3) vindria donada així:

( 8 * ( 4 + 3 ) )

L’expressió (2 − 8) * (4 + 3) vindria donada així:

((2-8)*(4+3))

Sortida

Cal escriure un enter en una línia: el resultat d’avaluar l’expressió.

Pista

Fixeu-vos que una expressió o bé és directament un dígit, o bé és un parèntesi obert, seguit d’una expressió, d’un operador, d’una altra expressió, i d’un parèntesi tancat. Inspireu-vos en aquest fet per escriure un senzill programa recursiu.