Simulant temperatures P44782

En una foneria hi ha una barra de ferro d’$\ell$ metres de longitud. Al mig de cada metre hi ha un aparell per mesurar la temperatura. Sigui $T_i(t)$ la temperatura mesurada per l’aparell $1 \le i \le \ell$ a l’instant $t \ge 1$. L’evolució de la temperatura ve donada per aquesta fórmula: $$T_i(t+1) = \left\lfloor \frac{T_{i-1}(t) + T_{i}(t) + T_{i+1}(t)}{3} \right\rfloor,$$ considerant que $T_{0}(t) = T_{1}(t)$ i $T_{\ell+1}(t) = T_{\ell}(t)$.

Podeu dibuixar la temperatura a cada punt als $n$ primers instants?

Entrada

L’entrada comença amb una línia amb un enter $n$ i una línia amb un enter $\ell$, ambdós entre 2 i 100. Segueixen $\ell$ línies amb $T_1(1), \ldots, T_\ell(1)$, totes entre $0$ i $1200$.

Sortida

Dibuixeu una imatge de mida $(10\ell, 10n)$ tal que si la dividim en quadrats $10 \times 10$, el que està a la fila $i$, columna $j$ (ambdues començant en 1) té color $\text{Rainbow}(1200 - T_j(i))$, on

$$\text{Rainbow}(z) = \left\{ \begin{array}{lr} (255, z, 0) & \text{si } 0 \le z < 255 \\ (510 - z, 255, 0) & \text{si } 255 \le z < 510 \\ (0, 255, z - 510) & \text{si } 510 \le z < 765 \\ (0, 1020 - z, 255) & \text{si } 765 \le z < 1020 \\ (z - 1020, 0, 255) & \text{si } 1020 \le z < 1275 \\ (255, 0, 1530 - z) & \text{si } 1275 \le z < 1530 \end{array} \right.$$