Seqüència Thue-Morse (2) P44567

La seqüència Thue-Morse és la seqüència infinita de bits que s’obté començant amb un 0, i afegint-li repetidament el complement de la seqüència obtinguda fins al moment. Per començar, com que el complement de 0 és 1, obtenim 01. Com que el complement de 01 és 10, obtenim 0110. Seguint amb aquest procés, s’obté 01101001100101101001011001101001…

Donada $n$, podeu calcular l’$n$-èssim bit (començant en 1) de la seqüència?

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb una $n$ entre 1 i $10^{15}$.

Sortida

Per a cada $n$, escriviu $n$ i l’$n$-èssim bit de la seqüència seguint el fomat de sortida.

Observació

Podeu obtenir 20 punts resolent casos amb $n$ fins a 100, i 40 punts totals resolent casos amb $n$ fins a $10^5$.