Una mica de combinatòria P44334

0.62 El professor Oak està redactant part d’una notícia sobre 9 estudiants que, agrupats en tres equips de tres, han participat no-se-sap-on. Escrivint els integrants d’un dels equips, ordenats per cognom, se n’adona que casualment tenen cognoms alfabèticament alts. De fet, si ordenem els 9 cognoms del més petit (1) al més gran (9), aquest equip té els números 5, 8 i 9. La suma és $5 + 8 + 9 = 22$, que és a prop de la màxima suma possible: $7 + 8 + 9 = 24$.

0.38

Sorprés que la suma sigui tan alta, en calcula la probabilitat. Específicament, quina és la probabilitat que la suma sigui almenys $s$, suposant que cadascun dels 9 estudiants tingui la mateixa probabilitat de pertànyer a l’equip?

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb una $s$ entre 6 i 24.

Sortida

Per a cada $s$, escriviu amb quatre decimals la probabilitat que la suma dels números dels tres integrants sigui almenys $s$. Escriviu aquestes dues línies a l’inici del main():

    cout.setf(ios::fixed);
    cout.precision(4);