Expressió booleana completament parentitzada P42181

Feu un programa que llegeixi una expressió booleana completament parentitzada, i que escrigui el resultat d’avaluar-la. Els operadors admissibles són conjunció i disjunció (binaris) i negació (unari).

Entrada

Els valors booleans es representen per ‘0’ i ‘1’. La conjunció, la disjunció i la negació es representen amb ‘*’, ‘+’ i ‘!’ respectivament.

L’entrada és una expressió completament parentitzada. Això vol dir que sempre apareixen parèntesis al voltant de les expressions amb operadors binaris. Per exemple,

l’expressió cert ∧ fals vindria donada així: (1*0) l’expressió fals ∨ (cert ∧ fals) vindria donada així: (0+(1*0)) l’expressió ¬(fals ∨ (cert ∧ fals)) vindria donada així: !(0+(1*0))

Sortida

Cal escriure el resultat d’avaluar l’expressió en una línia.

Pista

Fixeu-vos que una expressió és d’una d’aquestes possibilitats: o bé és directament un dígit zero o u; o bé és l’operador unari de negació, seguit d’una expressió; o bé és un parèntesi obert, seguit d’una expressió, d’un operador binari, d’una altra expressió, i d’un parèntesi tancat.