Riviera Maya P42027

L’agència de Riviera Maya treballa molt dur perquè els estudiants de cada facultat gaudeixin d’un gran viatge de final de carrera. Curiosament, cada hotel de Riviera només disposa de dos tipus d’habitació, els quals poden allotjar $a$ i $b$ persones respectivament. Com que aquests hotels són enormes, podem considerar que la quantitat d’habitacions dels dos tipus és infinita. L’objectiu de l’agència és instal·lar tots els $n$ estudiants d’una facultat en un sol hotel, de manera que no sobri cap llit a cap habitació (molts estudiants són catalans i es neguen rotundament a pagar llits extres). Podeu ajudar l’agència a decidir si és possible?

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb tres naturals estrictament positius $a$, $b$ i $n$. Suposeu que $a \ne b$, que ambdós estan afitats per $10^6$, i que $n \le 10^{12}$.

Sortida

Per a cada cas, escriviu “si” o bé “no” depenent de si és possible allotjar $n$ estudiants en habitacions amb $a$ i $b$ places sense que sobri cap llit.