Cicle més llarg P41101

Statement

Donada una permutació, quin és el seu cicle més llarg?

Per exemple, considereu la permutació $(2, 6, 3, 5, 4, 1)$ :

Si mirem la primera posició, ens diu que anem a la posició 2. La segona posició ens diu que anem a la posició 6. La sisena posició ens diu que tornem a la posició 1, tancant un cicle de longitud 3.
La tercera posició ens diu que ens quedem a la tercera posició, tancant un cicle de longitud 1.
Finalment, la quarta posició ens du a la cinquena, i la cinquena ens torna a la quarta, tancant un cicle de longitud 2.

Per tant, el cicle més llarg d’aquesta permutació té longitud 3.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb una $n$ entre 1 i $10^5$ , seguida d’una permutació de $\{1, \dots, n\}$ .

Per a cada cas, escriviu la longitud del cicle més llarg.

Public test cases

Input

6  2 6 3 5 4 1
5  1 2 3 4 5
4  3 1 4 2

Output

3
1
4

Information