Haskell - Salts de cavall P39111

Considerem un cavall en un tauler de $8\times8$ escacs buits. La seva posició es pot donar amb una tupla que indiqui la seva fila i la seva columna:

    type Pos = (Int, Int)       -- la casella inferior esquerra és (1,1)

Recordeu que els cavalls es mouen en "L":

1. Definiu una funció dins :: Pos -> Bool que, donada una posició d’un cavall, retorni si aquesta és dins del tauler.

2. Definiu una funció moviments :: Pos -> [Pos] que, donada una posició d’un cavall dins del tauler, retorni la llista de posicions dins del tauler on es pot trobar després d’un salt.

   L’ordre de la llista no és important: Els jocs de proves ja l’ordenen amb sort. Però heu d’escriure import Data.List (sort) al principi del vostre programa.

3. Definiu una funció potAnar3 :: Pos -> Pos -> Bool que, donada una posició inicial p dins del tauler i una posició final q, digui si un cavall pot anar de p a q en (exactament) tres salts.

4. Definiu ara una funció potAnar3' :: Pos -> Pos -> Bool que faci el mateix que potAnar3 però trient partit del fet que les llistes són instància de Monad.

A l’hora de corregir es tindrà en compte la correcció, consició, senzillesa, claredat, elegància i l’ús de les eines de programació funcional de la solució proposada. En aquest problema, l’eficiència és poc important.