Comptant permutacions P38305

Considereu totes les permutacions de $\{1, \dots, n\}$ ordenades lexicogràficament. És a dir, en ordre alfabètic, si imaginem que un 1 és una a, un 2 és una b, etc. Per exemple, les $3! = 6$ permutacions per a $n=3$ són, en ordre, 123, 132, 213, 231, 312 i 321.

Donades dues permutacions $p_1$ i $p_2$, amb $p_1 \le p_2$, digueu quantes permutacions $p$ hi ha tals que $p_1 \le p \le p_2$.

Entrada

L’entrada conté diversos casos, cadascun amb una línia amb una $n$ entre 1 i 18, seguida d’una línia amb $p_1$, seguida d’una línia amb $p_2$. Tant $p_1$ com $p_2$ són permutacions de $\{1, \dots, n\}$, i es compleix $p_1 \le p_2$.

Sortida

Per a cada cas, escriviu el nombre de permutacions entre $p_1$ i $p_2$.