Comptant permutacions P38305

Considereu totes les permutacions de {1, …, n} ordenades lexicogràficament. És a dir, en ordre alfabètic, si imaginem que un 1 és una a, un 2 és una b, etc. Per exemple, les 3! = 6 permutacions per a n=3 són, en ordre, 123, 132, 213, 231, 312 i 321.

Donades dues permutacions p₁ i p₂, amb p₁ ≤ p₂, digueu quantes permutacions p hi ha tals que p₁ ≤ p ≤ p₂.

Entrada

L’entrada conté diversos casos, cadascun amb una línia amb una n entre 1 i 18, seguida d’una línia amb p₁, seguida d’una línia amb p₂. Tant p₁ com p₂ són permutacions de {1, …, n}, i es compleix p₁ ≤ p₂.

Sortida

Per a cada cas, escriviu el nombre de permutacions entre p₁ i p₂.