Caça d'emús P36397

0.68

Un dels esports més populars a Austràlia és la caça amb arc del Dromaius novaehollandiae, que com tothom sap també és conegut com emú. Però aquesta caça no resulta senzilla, ja sigui per la contribució del propi animal o per les ingestes prèvies de cervesa, de manera que per millorar els resultats, els caçadors practiquen amb unes dianes particulars.

Una diana té un cercle central, i el seu exterior està dividit en $n$ parts iguals, com s’observa al dibuix per a $n = 4$. Per poder distingir bé les diferents regions, s’han de pintar de manera que dues regions veïnes no tinguin mai el mateix color. Quin és el mínim nombre de colors necessaris per pintar la diana?

  0.30

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb el nombre $n$. Suposeu $1 \le n \le 10^{18}$.

Sortida

Per a cada cas, escriviu el mínim nombre de colors necessaris per pintar la diana.