Parèntesis i claudàtors P36384

Statement

Suposeu que disposeu de $x$ parells de parèntesis i de $y$ parells de claudàtors (parèntesis quadrats). De quantes maneres podeu parentitzar correctament?

Per exemple, amb $x = 2$ i $y = 1$ hi ha 15 maneres:

`()()[]`	`()[()]`	`(()[])`	`([()])`	`[()]()`
`()([])`	`(())[]`	`(([]))`	`[]()()`	`[()()]`
`()[]()`	`([])()`	`([]())`	`[](())`	`[(())]`

Com que el número de combinacions creix molt de pressa amb $x$ i $y$ , feu els càlculs mòdul un natural donat $m$ .

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos. Cada cas té $x$ , $y$ i $m$ . Suposeu $0 \le x \le 50$ , $0 \le y \le 50$ , i $2 \le m \le 10^8$ .

Sortida

Per a cada cas, escriviu el nombre de parentitzacions correctes amb $x$ parells de parèntesis i $y$ parells de claudàtors, mòdul $m$ .

Public test cases

Input

2 1 1000000
1 2 1000000
1 2 4
0 0 1000000
1 0 1000000
2 0 1000000
3 0 1000000
6 6 100000000
6 6 1000
50 50 100000000

Output

Information

Author: Salvador Roura
Language: Catalan
Other languages: English
Official solutions: C++
User solutions: C++