Zbrka P35315

Considera una secuencia de $N$ enteros donde cada entero entre $1$ y $N$ aparece exactamente una vez. Diremos que un par de números de dicha secuencia están confundidos si el número que aparece primero es más grande que el que aparece después. La confusion total de la secuencia es el total de pares de números confundidos que aparecen en ella. Por ejemplo, la confusión total de la secuencia $(1,4,3,2)$ es $3$ porque hay $3$ pares confundidos: $(4, 3)$, $(4,2)$ y $(3,2)$.

Escribe un programa que calcule el número de secuencias de longitud $N$ cuya confusión total es exactamente $C$.

Entrada

La primera y única línea de la entrada contiene los números $N$ ($1\le N\le 1000$) y $C$ ($1\le C\le 10000$).

Salida

Escribe el número total de secuencias, módulo 1000000007.