Las 90 manzanas P33267

Éste problema se planteó como homenaje a Beremiz:

“Tres hermanas debían vender un total de 90 manzanas, repartidas así: La primera hermana debía vender 50, la segunda 30, y la tercera 10. Si la primera hermana vendía las manzanas a 7 por un dinar, las otras hermanas debían vender al mismo precio. Y si la primera hermana fijaba el precio a 3 ‍dinares por manzana, las otras hermanas también. Cada hermana debía vender todas sus manzanas, y las tres debían conseguir la misma cantidad de dinero. ¿Cómo fue esto posible?”

Y aunque el problema parecía absurdo, Beremiz lo resolvió:

“La hermana mayor inició la venta fijando el precio a 7 manzanas por un dinar, así que vendió 49 y se quedó con la que sobró. La segunda hermana vendió 28 y se quedó con las dos sobrantes, y la tercera hermana vendió 7 y se quedó con las tres sobrantes. Luego la primera hermana fijó el precio a 3 dinares por manzana, y vendió así su última manzana, la segunda hermana vendió así sus dos últimas manzanas, y la tercera hermana vendió así sus tres últimas manzanas. Como resultado, el dinero conseguido por cada hermana fue el mismo, 7 + 3 = 4 + 6 = 1 + 9 = 10.”

Entrada

La entrada consiste en diversos casos, cada uno con tres números naturales n, x e y, todos entre 2 y 10⁴.

Salida

Para cada caso, escribid todos los números de manzanas que generan el mismo dinero que n manzanas. Siempre se debe vender primero en tantos lotes de x manzanas por un dinar como sea posible, y después las manzanas restantes a y ‍dinares por manzana. Además, debe haber por lo menos un lote de x manzanas, y al menos una manzana sobrante. (Todas las combinaciones de la entrada cumplirán estas condiciones.) Escribid los números separados por un espacio en orden creciente en una línea.