Sortint de la piscina P32449

Graphic problem

En Joan i la seva mare es troben en una parcel·la de mida (10n, 10n). La meitat esquerra de la parcel·la té una piscina, i la meitat dreta està coberta de gespa. La piscina, a més, té unes escaletes al costat als punts amb coordenades (5n, 10k) per a tot 1 ≤ k < n amb k enter.

En Joan està banyant-se a la cantonada amb coordenades (0, 0). La seva mare, que està a la gespa en un punt (x, y), el crida. En Joan vol arribar on està la seva mare el més ràpid possible, però sortint per una de les escaletes de la piscina. En Joan es mou a v_p unitats per segon a la piscina, i a v_g unitats per segon a la gespa. Suposeu que el temps de pujar cada escaleta és insignificant. Podríeu dibuixar el camí més ràpid?

Entrada

L’entrada comença amb els enters n, x i y, seguits pels reals v_p i v_g. Teniu la garantia que 2 ≤ n ≤ 100, 5n < x < 10n, 0 ≤ y < 10n, i que v_p i v_g estan entre 0.1 i 100.

Sortida

Genereu una imatge de dimensions (10n, 10n) on la piscina té color ‘Aqua’ i la gespa té color ‘LawnGreen’. Si en Joan surt de la piscina pel punt (5n, r), dibuixeu dos segments de color ‘Black’: un des del píxel (0, 0) al (5n, r), i l’altre des del píxel (5n, r) al (x, y). Es garanteix que hi haurà un únic camí òptim.

Observacions

• La distància entre dos punts del pla (a, b) i (c, d) és √(c − a)² + (d − b)².
• Podeu dibuixar una línia des del punt (a, b) fins al punt (c, d) amb color col fent
         ‘dib.line([(a, b), (c, d)], col)’
  Vigileu! Dibuixar-la en sentit contrari pot donar una línia lleugerament diferent.