Nombres bufons P31333

Donat un natural $n$, sigui $p(n)$ el producte dels dígits de $n$. En aquest problema, direm que $n$ és un nombre bufó si la seqüència infinita formada per $n$, $p(n)$, $p(p(n))$, … no té cap nombre amb dos dígits seguits iguals. Per exemple, 515 és un nombre bufó, perquè ni 515, ni $5 \cdot 1 \cdot 5 = 25$, ni $2 \cdot 5 = 10$, ni $1 \cdot 0 = 0$, ni 0, …, té cap dígit repetit consecutiu. En canvi, 3535 no és bufó, perquè $3 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 5 = 225$ té dos 2 seguits.

Feu una funció recursiva @es_bufo(n)@ que indiqui si un natural @n@ és bufó o no. Si us convé, podeu implementar funcions auxiliars, recursives o no.

Interfície

bool es_bufo(int n);

Precondició

Es compleix @n@ $\ge 0$.

Observació

Només cal enviar el procediment demanat; el programa principal serà ignorat.