Reines pacífiques P30637

Feu un programa que dibuixi una manera de posar $n$ reines en un tauler d’escacs $n \times n$, de forma que cap reina n’amenaci cap altra. Recordeu que les reines amenacen les peces que es troben en caselles a la mateixa fila, columna o diagonal.

Entrada

L’entrada consisteix en una $n$ entre 4 i 19. Per a aquestes $n$, sempre hi ha alguna solució.

Sortida

Cal generar una imatge $(50n, 50n)$ amb el tauler. Les caselles han de ser quadrats d’amplada 50. Pinteu amb ‘Beige’ i ‘Brown’ les caselles blanques i negres, respectivament. La casella de dalt a l’esquerra sempre ha de ser ‘Beige’. Pinteu cada reina amb un cercle ‘Black’, d’amplada 40, i centrat dins de la casella en qüestió.

De totes les solucions possibles, cal triar aquella on la reina de la primera columna (la de l’esquerra) estigui tan amunt com sigui possible. En cas d’empat, trieu aquella on la reina de la segona columna estigui tan amunt com sigui possible, etc.