El joc de la vida

El matemàtic anglès John Conway es va inventar l’any 1970 el joc següent:

Imagineu una matriu amb $n$ files i $m$ columnes. Es consideren posicions adjacents a una posició les (vuit, com a molt) posicions que s’hi troben a distància 1, ja sigui horitzontalment, verticalment o bé en diagonal. En cada instant, cada posició de la matriu està buida o conté un arbre. Les regles són:

• Una posició buida en un instant $t$ contindrà un arbre en l’instant $t + 1$ si i només si en l’instant $t$ tenia exactament tres arbres adjacents.

• Una posició ocupada en un instant $t$ contindrà un arbre en l’instant $t + 1$ si i només si en l’instant $t$ tenia dos o tres arbres adjacents.

Feu un programa que, per a cada matriu donada, escrigui la matriu a l’instant de temps posterior.

Entrada

L’entrada consisteix en zero o més casos. Cada cas consisteix en una línia amb $N$ i $M$ (dos enters entre 1 i 100) seguida de $N$ línies (una per fila) cadascuna amb $M$ caràcters: X si la posició està ocupada i . si la posició està buida. Una línia amb $N = M = 0$ marca el final de l’entrada.

Sortida

Per a cada cas, escriviu la matriu corresponent a l’instant següent usant el mateix format que en l’entrada. Escriviu un salt de línia després de cada matriu.

Autor

Salvador Roura

© Jutge.org, 2006–2025.